日替わりゲーム理論

2004 12/17　アメフット（3） 2005年2月6日、ジャクソンビル・オールテルスタジアム。 第39回スーパーボウルは王者ニューイングランド・ペイトリオッツとフィラデルフィア・イーグルスの息詰まる戦いになっていた。 得点14-14。状況は4Q残り0:38：イーグルス敵陣38ヤードで 3rd down & 10。 今、フィールドゴール（FG）は即頂点を意味する。 イーグルスがやるべきことはより前進してFG成功の確率を高めることである。 ペイトリオッツはなんとか前進を抑えたい。 さてここでイーグルスの実行できるプレイはラン、ショートパス、ミディアムパス、ロングパスの4種類であり、ペイトリオッツの実行できるプレイはラン防御、パス防御、ブリッツ（QB不意打ち）の3種類である。（QB：クオーターバック。攻撃の司令塔。） プレイの組み合わせは全部で4*3=12種類あり、 イーグルスの選好順序は下のようになっている。 （ゼロサムゲームであるからペイトリオッツの選好順序はこの逆順になる。） 順位が高いことはより前進が期待できることを意味する。 たとえばイーグルスにとって期待獲得ヤード数が最悪になるのは、 ロングパスを狙ってブリッツされる場合である。（この場合期待獲得ヤード数はマイナス、つまり後退である。） ではイーグルスの最適プレイは何だろうか？ またペイトリオッツのそれは？ （明日へ続く。）